Wenn die FB funktioniert und du es genauso für die Syno gemacht hast, denke ich dass es ist genauso wie DoPe geschrieben hat. Und VPN hat er nicht als Heilmittel genannt, Peterfido ebenfalls nur als Hinweis, weiß nicht wie du hier auf "vorgesetzt" kommst.
Auf der Synology ist Du aber nicht die Firewall aktiviert und falsch konfiguriert? Dann funktioniert Zugriff mit und ohne VPN ggf. Desshalb nicht.
Wie DoPe schon sagte, die Syno lässt standardmäßig mit ihrer Firewall nur Anfragen aus den eigenen Netz zu, wenn du jetzt über die Public IP gehst wird vermutlich die Syno Firewall was dagegen haben.