Danke für den Tip. Ich habe nie einfache Lösung gefunden:
Da das Synology NAS 2 Netzwerkports hat, habe ich einen auf mein Computer Netzwerk und eines auf mein TV Netzwerk konfiguriert. Ok, sowohl die FRITZ!Box als auch die DM haben ein aktives NAT, aber in unterschiedlichen Netzen.
Da ich die Mediaserver Funktion des NAS nur im TV Netzwerk brauche, habe ich diese auf den entsprechenden Netzwerk Port gelegt. So kann ich aus beiden Netzen auf das NAS zugreifen und umgehe das Problem elegant ✌️