Hallo Sammy,
klar geht das so.
Gib den AP eine feste IP Adresse aus dem 192.168.178.xxx Netz der FritzBox.
Auf allen AP die gleiche SSID die du in der Fritte hattest mit den gleiche WPA Einstellungen und Password.
DNS ist die Fritte und das wars.
P.S. Du brauchst aber noch einen PoE Switch.
P.S.S. Du musst eventuell noch die optimale Einstellung der AP finden, da diese recht umfangreich in der Konfig sind, im Vergleich zu AVM. Überlege dir den Schritt gut, denn die AVM WLAN Lösungen sehen zwar nicht so gut aus aber funktionieren dafür gut.