Hast du das WLAN der FRITZBox komplett deaktiviert und auch die FRITZ Repeater ausgeschaltet (=stromlos)? Wenn du da die gleichen SSIDs, wie in der Unifi Umgebung vergeben hast, könnte das u.U. zu sowas führen. Auch auf identische oder ähnliche WLAN Kanäle der beiden Umgebungen achten.
Der DHCP Server auf dem Controller ist an?