Problem wurde selbst gefunden und behoben!
Nur zu Dokumentationszwecke:
Gestern in Ruhe nochmal meine Problemfindungsschritte durchgegangen.
Zuerst habe ich versucht, einen anderen normalen Port zu nehmen. Dies hat plötzlich, obwohl ich es am Vortag auch probiert habe, funktioniert. Es kam wenig Daten durch, aber es reichte, um den Controller zu öffnen und den alten, den gedanklich defekten Switch zuzuweisen. Nun habe ich alle aktuelle Updates geladen und erstmal ein paar Minuten gewartet. Es waren zu diesem Zeitpunkt nur der Controller und die FRITZ!Box, an dem USW-24-PoE angeschlossen. Nachdem alle Updates gezogen waren, habe ich wieder versucht den SFP Port 25 für die FRITZ!Box zu nutzen. Das klappte wieder nicht. Also habe ich die FRITZ!Box an den SFP Port 26 angeschlossen und hier ging alles. Somit zog sich der Fehlerkreis immer kleiner. Nun habe ich beide UniFi Transceiver mal getauscht. Wie man sich nun denken kann, funktionierte nun Port 26 nicht mehr. Daher war klar, das der Transceiver von Port 25 defekt ist.
Wieso es am ersten Tag nicht geklappt hat, weiß ich nicht. Wichtig ist jedoch geduldig zu sein und seine Schritte nach und nach abzugehen.